trắc nghiệm hàm số liên tục

3. Hàm số liên tục trên một đoạn [a; b]: y = f(x) liên tục trên (a; b) và . lim (), lim () x. a. x. b. f. x. f. a. f. x. f. b Hàm số đa thức liên tục trên R. Hàm số phân thức, các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng. Giả sử y = f(x), y = g(x) liên tục Một số ví dụ dạng trắc nghiệm. 31 phút; 0; 1; 5652; Phương trình thuần nhất với sin x và cos x 4. 00 % Phương trình thuần nhất với sin x và cos x. 45 phút; 0; 1; Bài toán tham số về hàm số liên tục; Dạng 05. Tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện cho trước; Dạng 06. Bài toán quỹ Cho hàm số f(x) liên tục trên C. 3. D. 4. Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2) (Thông hiểu) Xem toàn bộ đề thi Trả lời: Giải bởi Vietjack. Đáp án B. Bảng biến thiên của hàm số f(x) Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và x Vay Tiền Online Banktop. Dạng toán trắc nghiệm dựa vào đồ thị hàm số là những bài toán mà ta phải dựa vào đồ thị cho trước của hàm số hàm bậc 3, hàm bậc 4 trùng phương hay hàm phân thức bậc nhất/ bậc nhất để Tìm ra hàm số có đồ thị như đã cho Tìm số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số fx với hàm gx khi biết đồ thị hàm f'x Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hàm f'x Tìm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị hàm f'x Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số dựa vào đồ thị Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số … Để làm được tốt một số bài toán dạng như trên thì các bạn cần phải nắm tốt kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, rèn luyện thêm nhiều bài tập. Nói là trắc nghiệm nhưng chúng ta vẫn cần phải hiểu thật kĩ các khái niệm, định lý, tính chất, hệ quả … trong toán học. Đối với nội dung trắc nghiệm dựa vào đồ thị hàm số thì các bạn cần phải nắm rõ các dạng đồ thị hàm số của các hàm. Trong chương trình học thì quan tâm tới 3 hàm chính là hàm bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phân thức bậc nhất/ bậc nhất. Các bạn có thể tham khảo thêm 2 bài giảng này Mẹo phân tích đồ thị hàm số bậc 3 Mẹo phân tích đồ thị hàm số bậc 4 Dưới đây là một số bài tập áp dụng Bài tập 1 Cho hàm số $y=fx = ax^3+bx^2+cx+d$ có đạo hàm là hàm số $y=f'x$ với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $y=fx$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Khi đó đồ thị hàm số $y=fx$ cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? A. $frac{2}{3}$ B. $1$ C. $frac{3}{2}$ D. $frac{4}{3}$ Hướng dẫn Hàm số đã cho là hàm bậc 3 và đồ thị hàm y’ là một parabol nên y’ phải là hàm số bậc 2. Ta có $y’=3ax^2+2bx+c$ Vì đồ thị hàm số y’ đi qua 3 điểm O0;0; A1;-1; B2;0 dựa vào đồ thị để xác định điểm nên ta có hệ phương trình $left{begin{array}{ll}c=0\3a+2b+c=-1\12a+4b+c=0end{array}right.$ => $a=frac{1}{3}; b=-1; c=0$ Ta có $y=frac{1}{3}x^3-x^2+d$ và $y’=x^2-2x$ Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên điểm này là một điểm cực trị của hàm số. $y’=0 => x^2-2x=0 => x=0; x=2$. Ta thấy x=2 thỏa mãn yêu cầu. Với x=2 thì y=0 =>$d=frac{4}{3}$ và gọi $D2;0$ là điểm tiếp xúc của đồ thị hàm số với trục hoành. Hàm số cần tìm là $y=frac{1}{3}x^3-x^2+frac{4}{3}$ Đồ thị hàm số y=fx sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $frac{4}{3}$ Vậy đáp án đúng là D Bài tập 2 Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? A. $a0, c0,b0,c>0$ Hướng dẫn Đồ thị hàm bậc 4 có 2 đầu đồ thị đi xuống => a c=2 >0 => Loại đáp án A và B vì có c0. Dựa vào điều này ta sẽ biết được dấu của y’ trong bảng biến thiên. Với x0 Với b0 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy fb là giá trị cực đại mà fb $frac{-b}{c}=2$ 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=1 => $frac{a}{c}=1$ 2 Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm có tọa độ là $A-2;0$ và $B0;-1$. Ở đây thầy sẽ chọn điểm B Vì đồ thị hàm số đi qua B nên ta có $frac{2}{b}=-1$ => b= – 2 3 Từ 1 2 và 3 ta có $a=1; b=-2; c=1$ Vậy đáp án đúng là D Trên đây là một số bài tập trắc nghiệm dựa vào đồ thị hàm số để tìm ra đáp án. Một số bạn gọi đây là bài toán trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số. Với những dạng này thì có rất nhiều bài toán và nhiều dạng đồ thị, tuy nhiên chỉ với một số bài toán trên thầy hy vọng cũng sẽ giúp các bạn có thêm cách tư duy trong giải toán. Chuyên review khóa học online tốt nhất hiện nay. Chia sẻ kinh nghiệm học online

trắc nghiệm hàm số liên tục